Rangkaian gerbang logika untuk fungsi F dengan F=pq'r+pq'r'+pq'r ekuivalen dengan F=pq' dengan gambar rangkaian logika tercantum pada lampiran.
Penjelasan dengan langkah- langkah :
Fungsi F akan disederhanakan dengan menggunakan aljabar boolean, dengan menyederhanakan fungsi F maka jumlah gerbang logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian dapat dikurangi dan gambar rangkaian logika menjadi lebih sederhana.
Berikut merupakan hukum aljabar boolean :
- Hukum Komutatif, menyatakan urutan variabel yang ditukar untuk perkalian (gerbang logika and) dan penjumlahan (gerbang logika or) tidak akan berpengaruh terhadap keluaran atau hasil rangkaian logika.
X.Y = Y.X
X+Y = Y+X - Hukum Asosiatif, menyatakan keluaran rangkaian logika tidak akan dipengaruhi oleh urutan operasi logika.
A . (B . C) = (A . B) . C
A + (B + C) = (A + B) + C - Hukum Distributif, menyatakan penggabungan dengan cara mengkombinasikan variabel- variabel dari hasil operasi logika terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut
A . (B + C) = A . B + A . B - Hukum OR, menggunakan operasi logika penjumlahan, dengan contoh sebagai berikut
A + 0 = A
A + 1 = 1
A + A = A
A' + A = 1
Penjelasan soal :
Penyederhanaan fungsi F dengan aljabar boolean
F = pq'r + pq'r' + pq'r (hukum asosiatif)
= pq'(r + r') + pq'r (hukum OR)
= pq'(1) + pq'r (hukum asosiatif)
= pq' (1 + r) (hukum OR)
= pq'
Diperoleh, fungsi F=pq' sehingga fungsi F=pq' mempunyai rangkaian logika gate and atau perkalian, dengan dua input disebelah kiri dan mempunyai satu output disebelah kanan.
Pada lampiran akan digambarkan rangkaian logika fungsi F.
Pelajari lebih lanjut :
Rangkaian Logika https://brainly.co.id/tugas/18518230
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]